设函数,f(x)在[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内可导,则
A.当f(a)f(b)<0时,存在ξ∈(a,b),使f(ξ)=0.
B.对任何ξ∈(a,6),有.
C.当f(a)=f(b)时,存在ξ∈(a,b),使f"(ξ)=0.
D.存在ξ∈(a,b),使f(b)-f(a)=f"(ξ)(b-a).
第2题
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式 f(1+sinx)-3f(1一sinr)=8x+a(x), 其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第3题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数. (1)写出f(x)在[-2,0)上的表达式; (2)问k为何值时,f(x)在x=0处可导?
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