一长为L、质量为m的匀质细棒,如题图3-16所示,可绕水平轴O在竖直面内旋转,若轴光滑,今使棒从水平位置自由下摆(设转轴位于棒的一端时,棒的转动惯量)。求:
(1)在水平位置和竖直位置棒的角加速度β;
(2)棒转过θ角时的角速度。
第1题
如图所示,在光滑水平面上有一木杆,其质量m1=1.0kg,长l=4m,可绕通过其中心并与之垂直的轴转动。一质量为m2=10g的子弹,以v=2.0x102m?s-1的速度射入杆端,其方向与杆及轴正交。若子弹陷入杆中,试求杆的角速度。
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第2题
质量为m的子弹,以速度v0水平射入放在光滑水平面上质量为m0、半径为R的圆盘边缘,并留在该处,v0的方向与射入处的半径垂直,圆盘盘心有一竖直的光滑固定轴,如题图3-9所示,试求子弹射入后圆盘的角速度ω。
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第3题
如题图3-14所示,一质量为m的小球由一绳索系着,以角速度ω0在无摩擦的水平面上,做半径为r0的圆周运动。如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力,使小球做半径为r0/2的圆周运动。试求:
(1)小球新的角速度;
(2)拉力所做的功。
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第4题
弹簧、定滑轮和物体如图所示放置,弹簧劲度系数k为2.0N?m-1;物体的质量m为6.0kg。滑轮和轻绳间无相对滑动,开始时用手托住物体,弹簧无伸长。求:
(1)若不考虑滑轮的转动惯量,手移开后,弹簧伸长多少时,物体处于受力平衡状态及此时弹簧的弹性势能;
(2)设定滑轮的转动惯量为0.5kg?m2,半径r为0.3m,手移开后,物体下落0.4m时,它的速度为多大?
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