设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，r（A)＝3，且α1＋α2＝则方程组AX＝b的通解为______

求下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的一阶导数：

(1)x2＋xy－ey＝0；(2)xcosy＋ycosx＝1；

(3)xy＝yx；

已知实数满足x2+y2-4x+6y+12=0，求：

(1)x-y的最大值与最小值．

(2)y/x的最大值与最小值．

，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若Po∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点Po沿Γ的切线方向的方向导数为零．

设向量α＝(α1，α2，…，αn)T，β＝(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ＝0，记n阶矩阵A＝αβT．求：

(I)A2；

(Ⅱ)矩阵A的特征值和特征向量．

假设f(x)在[a，+∞)上连续，f〞(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．

A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．

(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；

(Ⅱ)求矩阵B．

曲边扇形面积值等于L上Mo，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．