设向量α＝（α1，α2，…，αn)T，β＝（b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ＝0，记n阶矩阵A＝αβT．求：（I)A2；

设α₁，α₂，…，α_n是一组n维向量.证明：向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关任一n维向量都可由α₁，α₂，…，α_n线性表示.

设α₁，α₂，…，α_n是一组n维向量.证明：向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是：任一n维向量都可由α₁，α₂，…，α_n线性表示.

设向量都是非零向量，且求

(1)A²;(2)A的特征值与特征向量

设向量都是非零向量，且a^Tβ=0，记A=aβ^T，求

(1)A²;

(2)A的特征值与特征向量。

A.1

B.2

C.0

D.3

设向量α₁=(1，2，-1)，α₂=(2，-3，1)，判断向量组α₁，α₂的线性相关性。

设向量=(2,-1,-2),向量=(2,2,-1),求与夹角的余弦

A、2

B、

C、

D、

设n阶方程A=(a1，a2，…，an)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(I)：α1，α2，…，αn，(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，如果向量组(Ⅲ)线性相关，则()．

A．向量组(I)与(Ⅱ)都线性相关

B．向量组(I)线性相关

C．向量组(Ⅱ)线性相关

D．向量组(I)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关

设n阶方程A＝(α1，α2，…，αn)，B＝(β1，β2，…，βn)，AB＝(γ1，γ2，…γn)，记向量组(I)：α1，α2，…，αn，(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，如果向量组(Ⅲ)线性相关，则()．

A．向量组(I)与(Ⅱ)都线性相关

B．向量组(I)线性相关

C．向量组(Ⅱ)线性相关

D．向量组(I)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关

A.-2

B.2

C.1

D.-1