设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,又α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.
(I)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵B.
第1题
设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,又α=(1,-l,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.
(I)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵B.
第2题
设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,又α=(1,-l,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.
(I)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵B.
第3题
设3阶实对称矩阵A的特征值是A属于λ1的一个特征向量.记其中E为3阶单位矩阵,
(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵B.
第4题
设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ1=1.λ2=2分别对应特征向量是A*的属于特征值μ的特征向量,求a与μ的值。并求A*.
第5题
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=6,λ2=λ3=3,α1=(1,1,1)T是属于λ1=6的特征向量。求A
第6题
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=6,λ2=λ3=3,α1=(1,1,1)T是属于λ1=6的特征向量.
第7题
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=3,λ2=-3,λ3=0,对应λ1,λ2的特征向量依次为,求矩阵A。
第8题
设3阶实对称矩阵A的全部特征值为λ1=1,λ2=λ3=-1;ξ1=(1,2,-2)T为属于λ1的特征向量.求矩阵A.
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