第3题
设A是n阶实对称矩阵,则存在有限个Givens矩阵(或Householder矩阵)的乘积Q,使得QAQT为实对称三对角矩阵.
第4题
设A和B都是n阶Hermite矩阵,且B为正定矩阵,则存在可逆矩阵P,使得PHAP和PHBP都是对角矩阵.
第5题
设A和B都是n阶实对称矩阵,则存在正交矩阵P,使PTAP和PTBP都是对角矩阵的充要条件是AB=BA。
第8题
A.A有实特征根,且与对角矩阵相似
B.若B1,B2是可交换的,则A有实特征根,且与对角矩阵相似
C.若B1,B2都对称,则A有实特征根,且与对角矩阵相似
D.ATA有实特征根,且与对角矩阵相似
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