设实矩阵，,则下列矩阵中必相似于对角阵的是（）

阶方阵相似于对角矩阵，则下列不正确的是（ ）.

A、方阵的秩等于

B、方阵有个不同的特征值

C、方阵一定是对称阵

D、方阵任意特征值的代数重数和几何重数都相等

阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是（ ）.

A、有个线性无关的特征向量

B、有个不全相等的特征值

C、有个不相同的特征向量

D、有个全不相同的特征值

设是阶实对称矩阵，下列结论中正确的是（ ）.

A、矩阵一定可以相似对角化

B、存在可逆矩阵，使得为对角矩阵

C、存在正交矩阵，使得为对角矩阵

D、矩阵一定存在互异的特征值

A．对角矩阵

B．稀疏矩阵

C．三角矩阵

D．对称矩阵

设是阶实对称矩阵,合同的充分必要条件是（ ）.

A、与有相同的正、负惯性指数

B、与的特征值全部相等

C、与都合同于对角矩阵

D、与有相同的秩

【单选题】设阶矩阵A与B相似，则必有（ ）

A、A与B有相同秩

B、A与B有相有相同的特征向量

C、A与B均与同一个对角矩阵相似

D、矩阵与相等

阶矩阵可对角化的充分必要条件是有个互不相同的特征值

设A为3阶矩阵，是线性无关的三维列向量，且满足：则下列结论正确的是( ).

A、A的特征值为1,2,3

B、A一定可对角化

C、与矩阵相似

D、记，则

设A为3阶矩阵，是线性无关的三维列向量，且满足：则下列结论正确的是( ).

A、A的特征值为1,2,3

B、A一定可对角化

C、与矩阵相似

D、记，则

已知，则矩阵A，B必定满足（　） A. A=B; B. AB=BA; C.AB是对称矩阵； D.A，B都是对角矩阵

A、A=B

B、AB=BA

C、AB是对称矩阵

D、A，B都是对角矩阵

E、AB=BA

F、A=B