试求过点P（1，1，1）且与二已知向量={2，0，3}和={－1，1，1}平行的平面方程.

一平面过点（1, 0，-1）且平行于向量和,试求这平面方程。

一平面过点(1，0，-1)且平行于向量a=(2，1，1)和b=(1，-1，0)，试求这平面方程．

一平面过点(1，0，-1)且平行于向量a=(2，1，1)和b=(1，-1，0)，试求该平面方程．

一平面过点且平行于向量和试求这平面方程.

已知A(1，4，2)，试在xOy面求点B，使向量与向量a=(1，1，1)平行。

在给定的仿射坐标系中,求下列直线的方程.

(1)过点P(3,1,-1)且平行于向量

(4,7,-8);

(2)过点P₀(-3,0,1)和P₁(2,5,1);

(3)已知三角形的三个顶点是

, 求三条中线的方程.

求下列各平面的方程。

(1)过点(2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;

(2)过点(4，-3，1)且垂直于y轴;

(3)过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;

(4)过点(1，-1，1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;

(5)过点(5，0，0)、(0，-1，0)且平行于z轴;

(6)过点(1，1，1)、(2，2，2)且与平面x+y-z=0垂直;

(7)过三点(0，0，0)、(1，1，1)、(2，-1，4);

(8)过点(1，1，-1)且平行于向量={1，2，1}与={2，1，1}。

求满足下列条件的平面方程：

(1)过点(1，0，2)且平行于向量a={1，-1，2}和b={2，1，0}；

(2)过点(1，1，-1)，(-2，-2，2)和(1，-1，2)。

求下列各平面的方程:

(1)过点A(1,2,3)且垂直于向量n=(-2,0,1).

(2)过点A(1,1,1)和0y轴.

(3)过点A(2,0,1)且与0z轴垂直.

(4)过点A(1,1,-1)且平行于平面x-2y+3z+2=0.

(5)过点A(1,-5,1)与点B(3,2,-2),且平行于0y轴.

(6)过0x轴,且垂直于平面5x+3y-2z+3=0.

(7)过三点A(1,-1,-2),B(0,3,2),C(3,-1,1),

已知□ABCD中点A，B，C的坐标分别是A(0，0，1)，B(1，-1，3)，C(3，0，2)．试求点D的坐标以及向量的模，向量与x轴的夹角．