函数f（x)在点x=x0处连续是f（x)在x=x0处可导的（）A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.既非充

a、b取何值时，才能使函数f(x)=x^2(xx₀)在x=x₀处连续且可导？

证明函数在点(0，0)的邻域内连续，且有有界的偏导数f_x(x，y)与f_y(x，y)，但此函数在点(0，0)处全微分不存在。

A.z=f （x, y）在Po处连续

B.fx（xo，yo），fy（xo，yo）均存在

C.fx（xo，yo），fy（xo，yo）在Po处连续

设函数

证明：(1)f_x(0，0)与f_y(0，0)存在；(2)f_y(x，y)与f_y(x，y)在点(0，0)处不连续；(3)f(x，y)在点(0，0)处可微

我们知道如果函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个一阶偏导数f_x(x₀，y₀)和f(x₀，y₀)都存在，函数f(x，y)在点(x₀，y₀)不一定连续．那么，如果函数f(x，y)在(x₀，y₀)处沿任一方向的方向导数都存在，那么函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处是否一定连续？

若f_x(x，y)和f_y(x，y)在点(x₀，y₀)处连续，那么f(x，y)在(x₀，y₀)点处是否一定可微？为什么？

设，证明(1)f(x，y)在点(0，0)处连续；(2)f_x(0，0)，f_y(0，0)都存在；(3)f(x，y)在点(0，0)处不可微。

证明：函数在(0，0)点连续，f_x(0，0)，f_y(0，0)存在，但在(0，0)点不可微

指出函数

在(0,0)处可微,试证明fx(x,y)与fy(x,y)在(0,0)处不连续，以此说明偏导数连续是可微的充分而不必要条件.

设f_x(x₀，y₀)存在，f_y(x，y)在(x_y，y_y)某邻域内存在且在该点处连续，

证明f(x，y)在(x₀，y₀)处可微

设f_x(x₀，y₀)存在，f_y(x，y)在(x_y，y_y)某邻域内存在且在该点处连续，

证明f(x，y)在(x₀，y₀)处可微