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题目内容
（请给出正确答案）
已知sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号，其中wc为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ)；相位θ为在[一π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。 (1)试证明sm(t)是广义平稳的随机过程； (2)试求sm(t)的功率谱密度Ps(f)。(其中m(t)均值为0)
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第3题
信号X(t)为平稳随机过程，均值为零，方差为αx2，经DSB调制后在带宽为B的高斯信道中传输，接收端受到的混合信号为Y(t)=s(t)+n(t)，其中s(t)=X(t)cos(ω0t十θ)的相位分量θ为(0,2π)上均匀分布的随机变量，信道噪声功率谱为n0，且X(t)、θ、n(t)相互独立。 (1)s(t)、Y(t)是否平稳? (2)指出接收端采用相干解调器的输出信号Z(t)是否平稳?并计算输入、输出信噪比。
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第4题
将功率谱密度为N0/2的白高斯噪声nw(t)通过一个带宽为B的理想LPF(增益为1)，其输出是n(t)，然后在t=kT时刻采样得到序列{nk}，其中，nk=n(kTs)。 (1)求Rn(m)=E[nknk+m]； (2)求这样的T值，它能使
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