第1题
设某零件的重量X~N(μ,σ2),其中μ=15,σ2=0.05,技术革新后,抽查6个产品,测其重量(单位:克)为:14.7 15.1 14.8 15.0 15.2 14.6.已知方差不变,问所生产零件的平均重量是否仍为15(克)?(取显著性水平为0.05)
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第2题
需要对某一正态总体N(μ,2.5)的均值μ进行假设检验 H0:μ≥15
H1:μ<15, 显著性水平α=0.05.若要求H1中的μ≤13且犯第二类错误的概率β≤0.05,求所需的样本容量.
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第3题
设总体X~N(μ,σ2),其中μ未知,σ2已知,(X1,X2,…,Xn)为来自该总体的样本,对假设H0:μ=μ0
H1:μ=μ1(μ1>μ0),及显著性水平α,取检验法的拒绝域为
,令β为该检验法犯第二类错误的概率,证明
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第4题
从正态总体N(μ,1)中抽取100个样本值,并算得样本均值
=5.32. (1)检验假设H0:μ=0
H1::μ≠5.(α=0.05); (2)当μ=4.8时,计算上述检验法犯第二类错误的概率.
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