设总体X~N(μ,σ2),其中μ未知,σ2已知,(X1,X2,…,Xn)为来自该总体的样本,对假设H0:μ=μ0
H1:μ=μ1(μ1>μ0),及显著性水平α,取检验法的拒绝域为
,令β为该检验法犯第二类错误的概率,证明
第1题
从正态总体N(μ,1)中抽取100个样本值,并算得样本均值
=5.32. (1)检验假设H0:μ=0
H1::μ≠5.(α=0.05); (2)当μ=4.8时,计算上述检验法犯第二类错误的概率.
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第2题
设总体X~N(μ,4),(X1,X2,…,Xn)为来自该总体的样本,要检验的假设为 H0:μ=0
H1::μ≠0, 求拒绝域为
的检验法犯第一类错误的概率.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第3题
10个失眠者,服用甲、乙两种安眠药,延长睡眠时间如下(单位:h):
假定服用甲、乙两种安眠药,延长睡眠的时间相互独立且服从正态分布.问两种药的疗效是否有明显差异?(α=0.05)
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第4题
为比较不同季节出生女婴体重的方差,从某年12月和6月出生的女婴中分别抽取6名及10名,测其体重如下(单位:g): 12月:3 520 2 960 2 560 2 960 3 260 3 960 6月: 3 220 3 220 3 760 3 000 2 920 3 740 3 060 3 080 2 940 3 060 假定新生女婴体重服从正态分布,问新生女婴体重的方差是否冬季比夏季小?(α=0.05)
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