第2题
A,B两罐总共装着N个球,做如下试验:在时刻n先从N个球中等概率地任取一球;然后从A,B两罐中任选一个,选中A的概率为p,选中B的概率为q;之后再将选出的球放入选好的罐中.设Xn为每次试验时A罐中的球数,试求此马尔可夫链的转移概率矩阵.
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第3题
信号传送问题.信号只有0,1两种,分多个阶段传输,在每一步上出错的概率为a.X0=0是送出的信号,而Xn是在第n步接受到的信号.假定Xn为一个马尔可夫链,它有转移概率矩阵P00=P11=1一α,P01=P10=α,00—0,X1=0,X2=0); (2)两步传送后收到正确信号的概率; (3)五步之后传送无误的概率P{X5=0|X0=0).
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第4题
考虑状态0,1,2上的一个马尔可夫链Xn(n≥0),它有转移概率矩阵P, 初始分布为p0=0.3,p1=0.4,p2=0.3.试求概率P{X0=0,X1=1,X2=2).
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