设马尔可夫链的转移概率矩阵为
求该链的平稳分布及各状态的平均返回时间.
第2题
考虑三个状态E={0,1,2}的马尔可夫链{Xn,n≥0},其转移概率矩阵为
其中p,q,r>0,p+q+r=1.这一马尔可夫链从状态1开始,一旦进入状态0或2就无法跳出(称0,2为吸收态).试求: (1)假如过程从状态1出发,则被状态0(或2)吸收的概率是多少? (2)平均要多么长的时间,过程会进入吸收态(而永远停在那里)?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第3题
某人有M把伞,并在办公室和家之间往返.如果某天他在家中(办公室时)下雨而且家中(办公室)有伞他就带一把伞去上班(回家),不下雨时他从不带伞.如果每天与以往独立地早上(晚上)下雨的概率为p,试定义一M+1状态的马尔可夫链以研究他被雨淋湿的机会.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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