设一平面经过原点及点(6,-3,2),且与平面4x-y+2z=8垂直,则此平面方程为___________.
第2题
求下列初值问题的解: (1)y3dx+2(x2-xy2)dy=0, y|x=1=1; (2)y〞-a(yˊ)2=0,y|x=0=0, yˊ|x=0=-1; (3)2y〞-sin2y=0,y|x=0=π/2, yˊ|x=0=1; (4)y〞+2yˊ+y=cosx,y|x=0=0,yˊ|x=0=3/2.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第3题
求下列欧拉方程的通解: (1)x2y〞+3xyˊ+y=0; (2)x2y〞-4xyˊ+6y=x; (3)y〞-yˊ/x+y/xx=2/x; (4)x3y〞ˊ+3x2y〞-2xyˊ+2y=0; (5)x2y〞+xyˊ-4y=x3; (6)x2y〞-xyˊ+4y=xsin(1nx).
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第4题
求下列初值问题的解: (1)y〞-3yˊ+2y-1,y|x=0=2,yˊ|x=0=2; (2)y〞+y+sin2x=0,y|x=π=1,yˊ|x=π=1; (3)y〞-yˊ=2(1-x),y|x=0=1,yˊ|x=0=1; (4)y〞+y=ex+cosx,y|x=0=1,yˊ|x=0=1; (5)y〞-y=4xex,y|x=0=1,yˊ|x=0=1; (6)y〞+2yˊ+y=xex,y|x=0=0,yˊ|x=0=0.
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