用变量代换x=cost(0<t<π)化简微分方程(1-x2)y"-xy+y=0,并求其满足
的特解.
第1题
设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. (1)试将x=x(y)所满足的微分方程
变换为y=y(x)满足的微分方程; (2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,
的解.
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