设函数f(x)在[0,π]上连续,且|f(x)dx=0,|f(x)cosxdx=0,试证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使f(ξ1)=f(ξ0)=0.
第1题
设函数S(x)=∫0x|cost|dt, (1)当n为正整数,且nπ≤x<(n+1)π时,证明:2n≤S(x)<2(n+1); (2)求
.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
设f(x)是区间
上的单调、可导函数,且满足
,其中f-1是f的反函数,求f(x).
第3题
设函数f(x)连续,且f(0)≠0,求极限
。
第4题
设函数y=y(x)由参数方程
(t>1)所确定,求
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