有一批枪弹,其初速度V~N(μ,σ2),其中μ=950,σ=10,经过较长时间储存后,随机抽9发试射,测得初速度为(单位:米/秒):
给定显著性水平a=0.05,问这批枪弹初速度是否起了变化(设σ不变,已知若ξ~N(0,1),则P(ξ<—1.65)=0.05)?
第1题
从一台车床加工的成批轴料中抽取15件测量其椭圆度(设椭圆度服从正态分布),计算得s2=0.025,问该批轴料的椭圆度的总体方差与规定的方差σ02=0.04有无显著差别(已知α=0.05,χ0.0252(14)=5.629,χ0.9752(14)=26.119)?
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第2题
用传统工艺加工的某种水果罐头中,每瓶平均维生素C的含量为19mg.现改进了加工工艺,抽查了16瓶罐头,测得维生素含量(单位:mg)为
已知水果罐头中的维生素C含量服从正态分布.分别在方差σ2=4和σ2未知的情况下,问新工艺下维生素C含量是否比旧工艺下维生素C含量有显著提高(a=0.01)?
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第3题
长期统计资料表明,某市轻工业产品月产值的百分比X服从正态分布,方差σ2=1.21,现任意抽查10个月,得轻工产品产值占总产值的百分比为
问在置信度为5%时,可否认为过去该市轻工产品月产值占该市工业产品总月产值百分比的平均数为32.50%.
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第4题
设总体X有概率分布为
作检验H0:θ=0.1,H1:θ=9,抽取3个样本,并取拒绝域W为{X1=1,X2=1,X3=1},试求此时犯第一类错误和第二类错误的概率.
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