设α1,α2,…,αm均为以维列向量,那么,下列结论正确的是
A.若k1α1+k2α2+…+kmαm=0,则α1,α2,…,αm线性相关.
B.若对任意一组不全为零的数k1,k2,…,km,都有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0,则α1,α2,…,αm线性无关.
C.若α1,α2,…,αm性相关,则对任意一组不全为零的数k1,k2,…,km,都有k1α1+k2α2+…+kmαm=0
D.若0α1+0α2+…+0αm=0,则α1,α2,…,αm线性无关.
第1题
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分条件是
A.α1,α2,…,αs均不为零向量.
B.α1,α2,…,αs中任意两个向量的分量不成比例.
C.α1,α2,…,αs中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示.
D.α1,α2,…,αs中有一部分向量线性无关.
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第2题
假设A是n阶方阵,其秩r<n.那么在A的n个行向量中
A.必有r个行向量线性无关.
B.任意r一个行向量都线性无关.
C.任意r个行向量都构成极大线性无关向量组.
D.任何一个行向量都可以由其他r个行向量线性表示.
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第3题
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I):1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):1,α2,…,αm-1,β,则
A.αm不能由(I)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示.
B.αm不能由(I)线性表示,但可由(n)线性表示.
C.αm可由(I)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示.
D.αm可由(I)线性表示,但不可由(Ⅱ)线性表示.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第4题
若向量组α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则
A.α必可由β,γ,δ线性表示.
B.β必不可由α,γ,δ线性表示.
C.δ必可由α,β,γ线性表示.
D.δ必不可由α,β,γ线性表示.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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