设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,一3,5,1)T,α3=(3,2,-1,p+2)T,α4=(-2,-6,10,p)T, (1)户为何值时,该向量组线陛无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,α4线性表出; (2)p为何值时,该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组.
第1题
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示. (1)求a的值. (2)将β1,β2,β3用α1,α2,α3线性表示.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第3题
设A,B,c均为n阶矩阵.若AB=C,且B可逆,则
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价.
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价.
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价.
D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第4题
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3. (1)证明α1,α2,α3线性无关; (2)令P=(α1,α2,α3),求P-1AP.
此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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