设A,B,c均为n阶矩阵.若AB=C,且B可逆,则
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价.
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价.
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价.
D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价.
第1题
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3. (1)证明α1,α2,α3线性无关; (2)令P=(α1,α2,α3),求P-1AP.
此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是
A.α1-α2,α2-α3,α3-α1.
B.α1+α2,α2+α3,α3+α1.
C.α1-2α2,α2-2α3,α3-2α1.
D.α1+2α2,α2+2α3,α3+2α1.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第3题
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A为m×n矩阵,下列选项正确的是
A.若α1,α2,…,αs线性相关,则Aα1,Aα2,…,Aαs线性相关.
B.若α1,α2,…,αs线性相关,则Aα1,Aα2,…,Aαs线性无关.
C.若α1,α2,…,αs线性无关,则Aα1,Aα2,…,Aαs线性相关.
D.若α1,α2,…,αs线性无关,则Aα1,Aα2,…,Aαs线性无关.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第4题
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有
A.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关.
B.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关.
C.A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关.
D.A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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