设f(χ)是一个n次多项式,且有n个互异的买根χ1,χ2,…,χn,证明f[χ1,χ2,…,χk+1]=0(k=1,2,…,n-1)
第1题
设函数f(χ)=
,假设我们在χ0=1,χ1=2之间用线性插值计算f(χ)的近似值,求误差估计。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
第一类Bessel函数y=f(χ)在χi(i=0,1,2,3,4)处的函数值见表4.2.1。
分别用线性插值和抛物线插值求f(1.5)的近似值。
第3题
已知函数y=(χ)过点(1,0),(2,-5),(3,-6),(4,3),求经过这些点的Lagrange插值多项式L3(χ),并求f(
)的近似值。
第4题
设f(χ)∈C2[a,b],L1(χ)是f(χ)在[a,b]上的线性插值函数,证明:
并举一例,指出上述不等式等号可以成立。又若f(a)=f(b)=0,则有何结论?
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