证明:(1)可导的偶函数,其导函数为奇函数; (2)可导的奇函数,其导函数为偶函数; (3)可导的周期函数,其导函数仍为周期函数。
第1题
研究函数f(x)=|x3|在x=0处的各阶导数。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
求心形线r=α(1+cosθ)的切线与切点向径之间的夹角。
第3题
求下列函数的导数: (1)y=sh3x; (2)y=ch(shx); (3)y=ln(chx); (4)y=arctan(thx)。
第4题
设f(x)是定义在R上的函数,且对任何x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)。若f(0)=1,证明:对任何x∈R,都有f(x)=f(x)。
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