证明:f(x)=2在[α,b]上一致连续,但在(-∞,+∞)上不一致连续。
第1题
设当,x≠0时f(x)≡g(x),而f(0)≠g(0)。证明:f(x)与g(x)两者中至多有一个在x=0连续。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
按定义证明下列函数在其定义域内连续: (1)f(x)=1/x; (2)f(x)=|x|。
第3题
设f(x)在x=0连续,且对任何x,y∈R有 f(x+y)=f(x)+f(y) 证明:(1)f(x)在R上连续; (2)f(x)=f(1)x。
第4题
证明:若f(x)在[α,b]上连续,且对任何x∈[α,b],f(x)≠0,则f在[α,b]上恒正或恒负。
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