设当,x≠0时f(x)≡g(x),而f(0)≠g(0)。证明:f(x)与g(x)两者中至多有一个在x=0连续。
第4题
设f(x)是区间[α,b]上的一个非常数的连续函数,M,m分别是最大、最小值。求证:存在[α,β]真包含于[α,b],使得 (i)m<f(x)<M,x∈(α,β); (ii)f(α),f(β)恰好是f(x)在[α,b]上的最大、最小值(最小、最大值)。
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