Find the capacity in terms of H（Z)and find the maximizing input probability assignme

Consider the following channel(is shown in Fig．3．26) is (1/2，0，1/2) an input distribution that achieves capacity?

Show that I(X；Y)=H(Y) - H(Z)．

2，而其他概率值不变。试证明由此所得新的概率空间的熵是增加的，并用熵的物理意义加以解释。

同时扔一对均匀的骰子，当得知“两骰子面朝上点数之和为2”或“面朝上点数之和为8”或“骰子面朝上点数是3和4”时，试问这三种情况分别获得多少信息量?

若仅有质点A，求A落入任一个格的平均自信息量是多少?

- α)log(1/(1 - α))+(1 - α)H(Y) where Y is an ensemble of M-1 points a1，…，aM-1 with probabilities PY(aj)=PX(aj)／(1 - α)；1≤j≤M - 1．Show that H(X)≤αlog(1/α)+(1 - α)log(1/(1 - α))+(1 - α)log(M - 1) and determine the condition for equality．

度电平，并设亮度电平等概率出现。问每帧图像含有多少信息量?若现有一广播员在约10 000个汉字的字汇中选1 000个字来口述此电视图像，试问广播员描述此图像所广播的信息量是多少(假设汉字字汇是等概率分布，并彼此无依赖)?若要恰当地描述此图像，广播员在口述中至少需用多少汉字?