Let X be an ensemble of M points a1,…,aM and Let PX(aM)=α,Show that H(X)=αlog(1/α)+(1 - α)log(1/(1 - α))+(1 - α)H(Y) where Y is an ensemble of M-1 points a1,…,aM-1 with probabilities PY(aj)=PX(aj)/(1 - α);1≤j≤M - 1.Show that H(X)≤αlog(1/α)+(1 - α)log(1/(1 - α))+(1 - α)log(M - 1) and determine the condition for equality.
第2题
度电平,并设亮度电平等概率出现。问每帧图像含有多少信息量?若现有一广播员在约10 000个汉字的字汇中选1 000个字来口述此电视图像,试问广播员描述此图像所广播的信息量是多少(假设汉字字汇是等概率分布,并彼此无依赖)?若要恰当地描述此图像,广播员在口述中至少需用多少汉字?
第4题
传递此图像所需的信息率(比特/秒)。并设每秒要传送30帧图像,所有像素是独立变化的,且所有亮度电平等概率出现。
第5题
信源S,其符号集为S信源符号集的两倍,A={ai}i=1,2,…,2q,并且各符号的概率分布满足 Pi=(1 - ε)Pi(i=1,2,…,q) Pi=εPi-q(i=q+1,q+2,…,2q) 试写出信源S的信息熵与信源S的信息熵的关系。
第6题
是红绿色盲?”他的回答可能是“是”,也可能是“否”,问这两个回答中各含有多少信息量?平均每个回答中含有多少信息量?如果你问一位女同志,则答案中含有的平均自信息量是多少?
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