下面的函数哪些是一对一函数?哪些是一一对应函数?
(1)f:N→R,其中f(n)=log10n+1;
(2)f:N→R,其中f(n)=2N;
(3)f:R→R,其中f(r)=2r-15.
第2题
确定以下各题的f是否为从A到B的函数,并对其中的函数f:A→B,指出它是单射、满射或双射,如果不是,请说明理由.
(1)A=(1,2,3,4},B={6,7,8,9,10},f={(1,8),(3,9),(4,10),(2,6),(5,9)};
(2)A,B同(1)f={(1,8),(3,10),(2,6),(4,9)};
(3)A,B为实数集,f(x)=x2-x;
(4)A,B同(3),f(x)=x3;
(5)A,B同(3),1/x;
(6)A,B为正整数集,f(x)=x+1;
(7)A,B同(6),f((x,y,z))=x+y-z
第3题
在题图中,定义了函数f,g,h:
(1)试求f,g,h的象集;
(2)求出
(3)指出f,g,h中哪些是单射、满射和双射;
(4)f,g,h中哪些函数存在反函数,给出其反函数的表达式.
第4题
设有三个映射如下:
(1)f:R→R,f(x)=x;
(2)f:I→N,f(x)=|x|,
其中|x|表示x的绝对值;
(3)f:R→R+,f(x)=2x
问:
(1)上述映射的象集是什么?
(2)哪个映射有逆映射?若有,其表达式是什么?
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