设E×[0,1]上f(x,y)满足:f(x,y)是x∈E上的可测函数,且f(x,y)是y∈[0,1]上的连续函数,试证明:
(i)f(x,y)是E×[0,1]上可测函数.
(ii)M(x)=max{f(x,y):0≤y≤1}是E上的可测函数.
第2题
定义在(0,1]×(0,1]上的f(x,y)满足:f(x,y)是x的(y固定)可测函数,又是y在(0,1]上(x固定)的递增函数,试证明f(x,y)在(0,1]×(0,1]上可测.
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