求向量组
的一个最大无关组与秩.
第1题
求向量α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,-1,2,0),α5=(2,1,5,6)的秩与一个极大无关组.
第2题
判断下列向量组的线性相关性,求它的秩和一个最大线性无关组,并把其余向量用这个最大线性无关组线性表出:
α1=(1,0,2,1),α2=(1,2,0,1)
α3=(2,1,3,0),α4=(2,5,-1,4)
第3题
设A为n阶满秩方阵,B为n×m阶矩阵,试证: R(AB)=R(B)
第4题
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B).
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