设A，B，C是三个事件，试用A，B，C的运算关系表示下列事件：

对(许多美国工人可用的)401(k)养老金计划的出现是否提高了净储蓄，吸引了大量研究兴趣。数据集401KSUBS.RAW包含了有关净金融资产(nettfa)、家庭收入(ic)、是否有资格参与401(k)计划的二值变量(e401k)和其他几个变量的信息。

(i)样本中有资格参与一个401(k)计划的家庭比例是多少？

(ii)估计一个用收入、年龄和性别解释401(k)资格的线性概率模型。包括收入和年龄的二次项，并以通常形式报告结论。

(iii)你认为401(k)资格独立于收入和年龄吗？性别呢？请解释。

(iv)求第(ii)部分中估计的线性概率模型的拟合值。有小于0或大于1的拟合值吗？

(v)利用第(iv)部分中的拟合值e401k₁，定义e401k₁在e401k≥0.5时取值1，并在2e401k<0.5时取值0。在9275个家庭中，预计有多少家庭有资格参与401(k)计划？

(vi)对于没有资格参加401(k)的5638个家庭，利用预测值e401k₁，预测其中有多大比例没有401(k)？对于有资格参加401(k)的3637个家庭，其中有多大比例的家庭有401(k)？(如果你的计量经济软件具有“制表”命令更好。)

(vii)总正确预测比约为64.9%。给定第(vi)部分的答案，你认为这是模型好坏的一个完备描述吗？

(viii)在线性概率模型中增加一个解释变量pira。其他条件不变，若一个家庭有某人拥有个人退休金账户，一个家庭有资格参与401(k)计划的估计概率会提高多少？在10%的显著性水平上，它统计显著异于0吗？

国际上比较有名的税收递延产品是()的401(K)计划。

其中，pop为城市人口，avginc为平均收入，而pctstu为学生人口占城市人口的百分数(按学年计)。

(i)用混合OLS估计方程并按标准形式报告结果。你如何解释1990年度虚拟变量的估计值？你得到βpctstu为多少？

(ii)你在第(i)部分报告的标准误确当吗？做出解释。

(iii)现在取方程的差分，再用OLS去估计。将βpctstu的估计值和第(i)部分的估计值相比较。学生人口的相对规模对房租有影响吗？

(iv)用固定效应估计模型，以验证你得到和第(iii)部分同样的估计值和标准误。

利用数据集GPA1.RAW。

(i)利用OLS估计一个将colGPA与hsGPA，ACT，skipped和PC相联系的模型。求OLS残差。

(ii)计算异方差性的怀特检验特殊情形。在对colGPA，和colGPA，的回归中，求拟合值。

(iii)验证第(ii)部分得到的拟合值都严格为正。然后利用权数1/h求加权最小二乘估计值。根据对应的OLS估计值，将逃课和拥有计算机之影响的加权最小二乘估计值与对应OLS估计值相比较。它们的统计显著性如何？

(iv)在第(iii)部分的WLS估计中，求异方差-稳健的标准误。换言之，容许第(ii)部分中所估计的方差函数可能误设(参见问题8.4)。标准误与第(iii)部分相比有很大变化吗？

利用数据集401KSUBS.RAW。

(i)利用OLS估计e401k的一个线性概率模型，解释变量为inc，inc²，age，age²和male。求通常的OLS标准误和异方差-稳健的标准误。它们有重要差别吗？

(iii)对第(i)部分估计的模型求怀特检验，并分析系数估计值是否大致对应于第(ii)部分中描述的理论值。

(iv)在验证了第(i)部分的拟合值都介于0和1之间后，求这个线性概率模型的加权最小二乘估计值。它们与OLS估计值有重大差别吗？