利用数据集GPA1.RAW。 （i)利用OLS估计一个将colGPA与hsGPA，ACT，skipped和PC相联系的模型。求OLS

利用GPA2.RAW中有关4137名大学生的数据，用OLS估计了如下方程：

colgpa=1.392-0.0135hsperc+0.00148sat

n=4137,R²=0.273

其中,colgpa以四分制度量,hsperc是在高中班上名次的百分位数(比方说,hsperc=5,就意味着位于班上前5%之列),而sat是在学生能力测验中数学和语言的综合成绩。

(i)为什么hsperc的系数为负也讲得通?

(ii)当hsperc=20和sat=1050时，大学GPA的预测值是多少?

(iii)假设两个在高中班上具有同样百分位数的高中毕业生A和B,但A学生的SAT分数要高出140分(在样本中相当于一倍的标准差),那么,预计这两个学生的大学GPA相差多少?这个差距大吗?

(iv)保持hsperc不变，SAT的分数相差多少，才能导致预测的colgpa相差0.50或四分制的半分?评论你的结论。

本题使用GPA2.RAW中的数据。

(i)考虑方程

其中，colgpa表示累积的大学GPA，hsize表示高中毕业年级以百人计的规模，hsperc表示在毕业年级中学术排名的百分位，sat表示SAT综合分数，female是一个二值变量，而athlete也是一个运动员取值1的二值变量。你对这个方程中的系数有何预期?哪些你没有把握?

(ii)估计第(i)部分中的方程，并以通常的形式报告结果。估计运动员和非运动员之间GPA的差异是多少?它是统计显著的吗?

(ii)从模型中去掉sat并重新估计这个方程。现在，作为运动员的估计影响是多大?讨论为什么这个估计值不同于第(ii)部分的结论。

(iv)在第(i)部分的模型中，容许作为运动员的影响会因性别不同而不同。检验如下原假设：在其他条件不变的情况下，女生是否是运动员没有差别。

(v)sat对colgpa的影响会因性别不同而不同吗?讲出你的根据。

使用GPA1.RAW中的数据。

(i)在估计方程(7.6)中增加变量mothcoll和fathcoll，并以通常的形式报告结果。拥有PC的估计影响会怎么样?PC还是统计显著的吗?

(ii)检验第(i)部分方程中mothcoll和fathcoll的联合显著性，不要忘记报告p值。

(iii)在第(i)部分的模型中增添hsGPA，并判断是否有必要进行这种扩展。

本题使用ATTEND.RAW中的数据。

(i)求出变量atndrte，pricGPA和ACT的最小值、最大值和平均值。

(ii)估计模型atndrte=β₀+β₁pricGPA+β₂ACT+u，并以方程的形式写出结论。对截距做出解释。它是否有一个有用的含义。

(iii)讨论估计的斜率系数。有没有什么令人吃惊之处?

(iv)如果priGPA=3.65和ACT=20，预计atndrte是多少?你对这个结论做何解释?样本中有没有一些学生具有这些解释变量的值?

(v)如果学生A具有priGPA=3.1和ACT=21，而学生B具有priGPA=2.1和ACT=26，他们在出勤率上的预期差异是多少?

利用GPA2.RAW中的数据。

(i)估计模型

其中，hsize为毕业年级的规模(以百为单位)，按通常的格式写出结论。二次项是统计显著的吗?

(ii)利用第(i)部分的估计方程，高中学校的“最优”规模是什么?说明你的答案。

(iii)这个分析是所有高中高年级学生学术成绩的代表吗?请解释。

(iv)用log(sat)作为因变量，求出估计的高中最优规模。它与你在第(ii)部分得到的结论很不同吗?

下表包含了8个学生的ACT分数和GPA(平均成绩)。平均成绩以四分制计算，且保留一位小数。

(i)利用OLS估计GPA和ACT的关系;也就是说，求出如下方程中的截距和斜率估计值

GPA=β₀+β₁ACT

评价这个关系的方向。这里的截距有没有一个有用的解释?请说明。如果ACT分数提高5分，预期GPA会提高多少?

(ii)计算每次观测的拟合值和残差，并验证残差和(近似)为零。

(iii)当ACT=20时，GPA的预测值为多少?

(iv)对这8个学生来说，GPA的波动中，有多少能由ACT解释?试说明。

利用ATTEND.RAW中的数据。

(i)在例6.3的模型中，推出

当priGPA=2.59和atndrte=82时，利用方程(6.19)来估计偏效应。对你的估计进行解释。

(ii)证明可将方程写成

其中(注意，截距已发生变化，但并不重要。)用它求出第(i)部分得到的θ₂的标准差。

利用GPA2.RAW中的数据，可估计出如下方程：

变量sat是SAT的综合分数，hsize是以百人计的学生所在高中毕业年级的学生规模，female是一个性别虚拟变量，而black是一个种族虚拟变量(黑人取值1，其他人则取值0)。

(i)有很强的证据支持模型中应该包括hsize”吗?从这个方程来看，最优的高中规模是什么?

(ii)保持hsize不变，非黑人女性和非黑人男性之间SAT分数的估计差异是多少?这个估计差异的统计显著性如何?

(iii)非黑人男性和黑人男性之间SAT分数的估计差异是多少?检验其分数没有差异的原假设，备择假设是他们的分数存在差异。

(iv)黑人女性和非黑人女性之间SAT分数的估计差异是多少?为了检验这个差异的统计显著性，你需要怎么做?

利用LAWSCH85.RAW中的数据。

(i)使用与第3章习题4一样的模型，表述并检验原假设：在其他条件不变的情况下，法学院排名对起薪中位数没有影响。

(ii)新生年级的学生特征(即LSAT和GPA)对解释salary而言是个别或联合显著的吗?

(iii)检验是否要在方程中引入入学年级的规模(clsize)和教职工的规模(faculty);只进行一个检验。(注意解释clie和facuiy的缺失数据。)

(iv)还有哪些因素可能影响到法学院排名，但又没有包括在薪水回归中?

运用MSUECON，RAW中的数据(其中包括密歇根州立大学微观经济学原理课程中学生的信息)，估计得下面的方程：其中，因变量score是课程得分。解释变量按在方程中出现的顺序依次是：MSU绩点(在学期初)、高中绩点、ACT成绩、每星期工作小时数、衡量学生是否修了微积分的二元变量和衡量父母是否拥有学士学位的二元指示变量。

(i)解释calculus的系数，考虑它的估计效应是不是合理。

(ii)控制了msugpa后，高中表现(绩点或者ACT成绩)是不是还对预测微观经济学原理的成绩有帮助?

(iii)当把mothcoll和fathcoll从方程中去掉之后，R变为0.4188。是否有证据表明在控制了其他解释变量之后，有一个拥有大学学历的父母对微观经济学原理的成绩有帮助?