设X是自反的Banach空间.证明有界线性算子T:X→l1是紧算子,
第1题
设Xi和Yi(i=1,2)都是Banach空间,X=X1×X2,Y=Y1×Y2为积空间,设,线性算子T:X→Y定义为
T(x1,x2)=(T1x1,T2x2),(x1,x2)∈X.
证明:
第2题
设X,Y,Z为Banach空间,且.
第3题
设X,Y为Banach空间,为Fredholm算子且ind T=0.证明下列条件等价:
第4题
设X,Y是Banach空间,X是自反的,,T的Banach共轭算子T*是Fredholm算子,证明T是Fredholm算子.
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