设X为拓扑空间,f:X→连续.证明A={x∈X:f(x)=0}是X的闭集.
第1题
证明:从拓扑空间到平庸空间的任何映射都是连续映射.
第2题
证明:从离散空间到拓扑空间的任何映射都是连续映射.
第3题
设拓扑空间(X,τ)满足第二可数公理.证明从X的任意开覆盖中可选出由可数个集构成的子覆盖.
第4题
设A,B为拓扑空间(X,τ)中紧集,证明A∪B是紧集.
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