试由速率方程求半导体光放大器的（1)增益和入射光功率P0的关系式；（2)增益和输出光功率Pl的关系式；

均匀加宽均匀激励连续工作放大器的损耗系数α≈0，频率为v的输入光光强为I0，I0＞＞Is(v)，求： (1)输出光强I(l)； (2)从放大器提取的单位面积光功率极限Imax。

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列出四能级纵向激励连续工作掺杂光纤放大器中描述泵浦光强和信号光强随距离变化的输运方程及描述各能级粒子数密度随时间变化的速率方程，求： (1)放大器中的小信号增益系数g0(v，z)； (2)放大器中的大信号增益系数g(v，z)； (3)放大器的小信号增益G0。

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有一长为l的均匀加宽理想四能级脉冲光放大器，其输入光脉冲的频率恰为工作物质的中心频率，输入光脉冲宽度为τp，τ1＜＜τp＜＜τ2,τ2及τ1分别为激光跃迁上、下能级的寿命。输入端单位面积上流过的总光子数为J(0)，输出端单位面积上流过的总光子数为J(l)。放大器的小信号增益为G0。若损耗系数α=0． (1)给出J(l)和J(0)的关系式； (2)给出当输入光很弱，以致σ21J(0)＜＜1，σ21J(0)G0＜＜1时的能量增益GE的表示式； (3)给出当输入光脉冲很强，以致σ21J(0)＞＞1时的能量增益GE的表示式。

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在长为l的增益工作物质两端设置两反射率为r的反射镜，形成一个连续工作法布里一珀罗再生式放大器，如图5．1所示。入射光频率为v，谐振腔频率为vc。工作物质的单程增益为Gs。

(1)用多光束叠加的方法求再生放大器的增益G=I(l)／I0； (2)求v=vc时再生放大器的增益Gmax； (3)求再生放大器的带宽δv； (4)求再生放大器正常工作的r值的范围； (5)入射光频率v在vc附近变化时增益呈波动变化，求最大值和最小值之比Gmax／Gmin。

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