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氢原子基态试探波函数取为（Bohr半径)，λ为参数．试用变分法求基态能量，并与严格解比较．

氢原子基态试探波函数取为氢原子基态试探波函数取为（Bohr半径)，λ为参数．试用变分法求基态能量，并与严格解比较．氢原子基态 (Bohr半径)，λ为参数．试用变分法求基态能量，并与严格解比较．

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第1题

设在氘核中的质子与中子的相互作用表成V(r)=-Ae^-r/a(A=32MeV，a=2.2×10^-15m)．设质子与中子相对运动波函数形式取为e^-λr/2a，λ为变分参数．试用变分法计算氘核的基态能量．

第2题

让我们讨论二维Fermi气体．

(a)设电子限制在边长为L的方框中．单粒子能级由下式给出，

在大量子数()下，在(n，n+dn)中的量子态数目(计及自旋态)为dN=πndn．试计算态密度dN/dE；

(b)求二维Fermi气体的Fermi能量E_f和能量平均值E_av．

第3题

核子(自旋为1/2)在三维各向同性谐振子势中，，能级，N=2n_r+l=0，1，2，…，l，n_r=0，1，2，…．

第4题

xy平面中的转子Hamilton量为，I为转动惯量．

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