一般旅游安全事故是指一次事故造成旅游者重伤，或经济损失在（)者。A.1万元以下B.1万

给定函数 f(x)=100(x2一x12)2+(1一x1)2． 求在以下各点处的最速下降方向：

用最速下降法求解下列问题： min x12一2x1x2+4x22+x1—3x2． 取初点x(1)=(1，1)T，迭代两次．

设有函数

其中A为对称正定矩阵．又设x(1)(≠x)可表示为

其中

是f(x)的极小点，p是A的属于特征值λ的特征向量．证明： (1)

(2)如果从x(1)出发，沿最速下降方向作精确的一维搜索，则一步达到极小点

．

考虑函数 f(x)=x12+4x22一4x1-8x2． (1)画出函数f(x)的等值线，并求出极小点． (2)证明若从x(1)=(0，0)T出发，用最速下降法求极小点

，则不能经有限步迭代达到

． (3)是否存在x(1)，使得从x(1)出发，用最速下降法求f(x)的极小点，经有限步迭代即收敛？

判别下列函数是否为凸函数： (1)f(x1，x2)=x12一2x1x2+x22+x1+x2； (2)f(x1，x2)=x12一4x1x2+x22+x1+x2； (3)f(x1，x2)=(x1-x2)2+4x1x2+

； (4)f(x1，x2)=

(5)f(x1，x2，x3)=x1x2+2x12+x22+2x32一6x1x3．

A．定义函数

B．给定初值

C．定义导函数

D．给定极值点

在下列各题中，求由所给函数构成的复合函数，并求这函数分别对应于给定自变量值x₁和x₂的函数值．

给定非线性规划问题

s．t． 一x12+x2≥0， x1+x2≤6， x1，x2≥0． 判别下列各点是否为最优解：