建筑设备监控系统中,液位传感器宜使正常液位处于仪表满量程的 ()。
A.50%
B.60%
C.70%
D.80%
第1题
设A为n阶实对称正定矩阵,证明A的n个互相正交的特征向量p(1),p(2),…,p(n)关于A共轭.
第2题
设A是nxn对称正定矩阵,并设v(i),i=0,1,...,n-1为线性无关的一组向量。令p(k),k=0,1,...,n-1,如下生成:
证明:方向p(k),k=0,1,...,n-1,是A共轭的。上述过程称为共轭化,它从一组线性无关方向出发,产生一组A共轭方向。
第3题
设α1,…,αk(k<n)是Rn中k个线性无关的列向量,证明:存在n阶满秩方阵P,P以此k个向量为其前k列.
第4题
设矩阵
且矩阵A的特征值λ1=84.74,λ2=0.2007,λ3=0.0588,求cond(A)p(p=1,2,∞)。
第5题
设α1,α2,…,αm均为n维实列向量.令矩阵
证明:A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α1,α2,…,αm线性无关.
第6题
设α1,α2,…,αm均为n维实列向量.令矩阵
证明:A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α1,α2,…,αm线性无关.
第7题
设A为n阶正定矩阵,n维实的非零列向量ξ1,ξ2,…,ξn满足(i,j=1,2,…n;i≠j).证明:向量组ξ1,ξ2,…,ξn线性无关.
第8题
设A是n阶实对称正定矩阵,f(t)是m次实系数多项式,则对任意x∈Rn,有
其中λ1,λ2,…,λn是A的特征值,是Rn中的向量范数.
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