《建筑内部装修设计防火规范》规定，无自然采光楼梯间、封闭楼梯间、防烟楼梯间及其前室的顶棚、墙面和

如图5-11所示，轻质弹簧的一端固定，另一端系一轻绳，轻绳绕过滑轮连接一质量为m的物体，绳在轮上不打滑，使物体上下自由振动。已知弹簧的劲度系数为k，滑轮的半径为R，转动惯量为J。(1)证明物体作简谐运动；(2)求物体的振动周期；(3)设t=0时，弹簧无伸缩，物体也无初速，写出物体的振动表达式。(设向下为坐标正方向。)

自由振动．已知弹簧的劲度系数为k，滑轮的半径为R，转动惯量为J．

滑,使物体上下自由振动。已知弹簧的劲度系数为k,滑轮的半径为R,转动惯量为J。试用能量法:

(1)证明物体作简谐运动;

(2)求物体的振动周期;

(3)设t=0时,弹簧无伸缩,物体也无初速,写出物体的振动表达式，设向下为坐标轴正方向。

弹簧相连，如题图5-24所示。设弹簧的劲度系数为k，绳与滑轮间无滑动，且忽略轴的摩擦力及空气阻力。现将物体m从平衡位置拉下一微小距离后放手，证明物体做简谐运动，并求出其角频率。

弹簧A一端固定，另一端系上软绳，绳跨过定滑轮系一重物B，如图所示。设弹簧刚性系数为k，重物B质量为m₁，滑轮半径为r，质量为m₂且均匀分布在轮缘上。绳和滑轮之间无滑动。当弹簧处在自然长度时突然松手，求系统的运动规律。

一个质量为M/2的重物。求当人相对于绳匀速上爬时，重物上升的加速度为多少？

一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的质量为m/4，均匀分布在其边缘上。绳子的一端有一质量为m的人A抓住了绳端，而在绳的另一端系了一质量为m/2的重物B，如图所示。设人从静止开始相对于绳以匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求重物B上升的加速度？(已知滑轮对过滑轮中心且垂直于轮面的轴的转动惯量J=mR^2/4。)

如图所示，一轻绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m₁和m₂的物体(m₁＜m₂)。滑轮可视为均匀圆盘，质量为m，半径为r。绳与滑轮无相对滑动。试求物体的加速度、滑轮的角加速度和绳中的张力。