患者男，32岁。间断上腹痛、反酸8年，半个月来症状加重，空腹痛明显，常有夜间痛醒，进食后能减轻，大小

如图4-15所示。一飞船环绕某星体作圆轨道运动，半径为R₀。速率为v₀，要使飞船从此圆轨道的运动变成近距离为R₀，远距离为3R₀的椭圆轨道的运动，则飞船的速率v应变为多大？

一宇宙飞船环绕一行星作匀速圆周运动，轨道半径为R₀，飞船速率为v₀。飞船的火箭发动机突然点火，使飞船的速率v₀变到v₀，加速度方向与速度方向相同。飞船沿新轨道运动，设为发动机点火时飞船速度方向与飞船在最远离行星时速度方向的夹角，求角，并画出飞船运动轨迹的图示。

A．

B．

C．

D．

一质量为m的宇宙飞船绕行星作圆周运动，圆的半径为R₀，速率为v₀．因火箭爆发，给飞船增加了向外的径向速度分量v_r(＜v₀)．于是它的轨道成为椭圆。

一质量为m的宇宙飞船绕行星作圆周运动，圆的半径为R₀，速率为v₀，因火箭爆发，给飞船增加了向外的径向速度分量v_r(v_r＜v₀)，于是它的轨迹成为椭圆．(1)试证引力可写成：；(2)试用R₀、v₀以及v_r写出椭圆方程．

(1)试证引力可写成；

(2)试用R0、v0以及vr写出椭圆方程。

用绳系一小球使之在光滑水平面上作圆周运动，如图所示，圆半径为r₀，速率为v₀，今缓慢地拉下绳的另一端．使圆半径逐渐减小。求圆半径缩短至r时，小球的速率v是多大？

用绳系一小球使之在光滑水平面上作圆周运动(图3-9)，圆半径为r₀，速率为v₀。今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小。求圆半径缩短至r时，小球的速率v是多大。

如图所示，一轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度v₀。射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。

一小球在弹簧的作用下振动，如图所示，弹力F=-kx，而位移x=Acosωt，其中k、A、ω都是常量。求在t=0到t=π/2ω的时间间隔内弹力施于小球的冲量。