人的身心发展中出现了两个高峰期，表明人的身心发展具有（）A.顺序性与阶段性B.不均衡性

设f(x)，g(x)是数域F上的多项式． f(x)与g(x)的最小公倍式指的是F[x]中满足以下条件的一个多项式m(x)：

(a)f(x)|m(x)且g(x)|m(xxx);

(b)如果

(i)证明：F[x]中任意两个多项式都有最小公倍式，并且除了零次因式的可能差别外，中唯中的.

(ii)设f(x),g(x)都是最高次项系数为1的多项式.令[f(x),g(x)]表示f(x)和g(x)的最高次项系数是1的那个最小公倍式，证明

f(x)g(x)=(f(x),g(x))[f(x),g(x)].

如果f(x)是m次多项式，记△f(x)=f(x+h)-f(x)，证明f(x)的k阶差分△^kf(x)(0≤k≤m)是m-k次多项式，并且△m+lf(x)=0(l为正整数)．

证明：数域F上一个次数大于零的多项式f(x)是F[x]中某一不可约多项式的幂的充分且必要条件，是对于任意g(x)∈F[x]，或者(f(x)，g(x))=1，或者存在一个正整数m，使得f(x)|g^m(x)．

设f(x)是一个多项式，用表示把f(x)的系数分别换成它们的共轭数后所得多项式。证明：

(i)若g(x)|f(x)，那么;

(i)若d(x)是f(x)和的一个最大公因式，并且d(x)的最高次项系数是1，那么d(x)的最高次项系数是1，那么d(x)是一个实系数多项式。

对于P[x]中任意两个多项式f(x)与g(x)，其中g(x)≠0，一定有P[x]中的多项式q(x)，r(x)存在，使f(x)=q(x)g(x)+r(x)成立，其中或者r(x)=0。并且这样的q(x)，r(x)是唯一的．

若f(x)，g(x)∈P[x]，g(x)≠0，则存在唯一多项式q(x)，r(x)使f(x)=q(x)g(x)+r(x)成立？

对于P[x]中任意两个多项式f(x)与g(x)，其中g(x)≠0，一定有P[x]中的多项式q(x)，r(x)存在，使f(x)=q(x)g(x)+r(x)成立，其中或者r(x)=0。并且这样的q(x)，r(x)是唯一的．

若f(x)，g(x)∈P[x]，g(x)≠0，则存在唯一多项式q(x)，r(x)使f(x)=q(x)g(x)+r(x)成立？

设f(x)，g(x)是两个多项式，并且f(x³)+xg(x³)可以被x²+x+1整除，证明：f(1)=g(1)=0．

设数域P上nxn矩阵F的特征多项式为f(x)，并设证明：

2)对数域P上次数≥1的多项式G(x)有(G(x)，f(x))=1当且仅当|G(F)|≠0。

设f(x)，g(x)是数域P上两个不全为零的多项式。令

证明：存在m(x)∈S，使