下列属于导线测量内业工作的有（）。

设ψ(x,y，z)为任意函数，A(x，y，z)为任意矢量函数，试证明下列矢量恒等式成立。

(1)任意函数梯度的旋度恒等于零，即▽×▽ψ≡0

(2)任意矢量旋度的散度恒等于零，即▽·▽×A≡0

(3)▽·▽ψ=▽²ψ

(4)▽×▽×A=▽(▽·A)=▽²A

若函数φ(x，y，z)满足拉普拉斯方程△φ=0，证明梯度场grad φ为调和场．

A．任意矢量场旋度的散度恒为零

B． 任意矢量场梯度的旋度恒为零

C． 任意矢量场旋度的旋度恒为零

D． 任意矢量场梯度的旋度的散度恒为零

已知φ(x，y，z)为标量场，A(x，y，z)为一矢量场，r=e_xx+e_yy+e_zz．E₀和k均为常矢量。求证：

(1)当E=E₀e^jk·r时，▽×E=jk×E。

设B为无源场A的矢势量，φ(x，y，z)为具有二阶连续偏导数的任意函数，证明B+grad φ亦为矢量场A的矢势量．

A．矢量场的旋度

B．标量场的梯度

C．矢量场的梯度

D．标量场的旋度

设B为无源场A的矢势量，φ(x，y，z)为具有二阶连续偏导数的任意函数，证明B+grad φ亦为矢量场A的矢势量．

A．散度、有旋

B．散度、无旋

C．旋度、有旋

D．旋度、无旋