（）光纤除了在日本等国家干线网上有应用外，在我国干线网上几乎没有应用。A.G．652B.G．65

对线性定常系统，试证明： (1)状态反馈不改变系统的能控性。 (2)同一传递函数的两个最小实现一定是相互等价的(即它们可通过一个线性变换相互转化)。

对n维线性定常单输入-单输出系统：

(1)已知cAib=0，(i=1，2，…，n-2)，但cAn-1b≠0，试证明该系统是既能控又能观的。 (2)证明该系统的传递函数是：

己知单输入-单输出系统的传递函数为：

(1)给出该传递函数的一个能控标准型实现[输入u、输出y、状态x]。 (2)上述能控标准型系统引入状态反馈u=y+kx后，问： 1)闭环系统(输入v、输出y、状态x)是否一定能控；若是，请给出证明；若否，给出一个尽可能简单的反例。 2)闭环系统(输入v、输出y、状态x)是否一定能观；若是，请给出证明；若否，给出一个尽可能简单的反例。 注：上述“尽可能简单”是指闭环系统的传送函数阶数最低，且静态增益为1。要求求出k及相应的闭环传递函数Ga(s)。

A．单输入，单输出的线性定常系统;

B．单输入，单输出的线性时变系统;

C．单输入，单输出的定常系统;

D．非线性系统

对线性定常的单输入-单输出系统

(1)若A非奇异，证明：系统在零初态条件下的单位阶跃响应是： y(t)=cA-1(eAt-1)b (2)从能控性判据出发，证明：若系统能控，则对任意的实数λ，增广矩阵

一定满秩。

A．单输入,单输出的线性定常系统

B．单输入,单输出的线性时变系统

C．单输入,单输出的定常系统

D．非线性系统

A．

B．

C．

D．