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[主观题]

对n维线性定常单输入－单输出系统：（1)已知cAib=0，（i=1，2，…，n－2)，但cAn－1b≠0，试证明该系统是既

对n维线性定常单输入-单输出系统：

对n维线性定常单输入－单输出系统：（1)已知cAib=0，（i=1，2，…，n－2)，但cAn－1 (1)已知cAib=0，(i=1，2，…，n-2)，但cAn-1b≠0，试证明该系统是既能控又能观的。 (2)证明该系统的传递函数是：

对n维线性定常单输入－单输出系统：（1)已知cAib=0，（i=1，2，…，n－2)，但cAn－1

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第1题

对线性定常的单输入-单输出系统

(1)若A非奇异，证明：系统在零初态条件下的单位阶跃响应是： y(t)=cA-1(eAt-1)b (2)从能控性判据出发，证明：若系统能控，则对任意的实数λ，增广矩阵

一定满秩。

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第2题

n阶线性定常系统的状态方程和输出方程为：

若用X=Pz对系统进行线性变换，试对下面两个问题进行分析(要求给出分析过程)。 (1)线性变换是否改变u到y的传递函数矩阵? (2)线性变换是否改变系统的可控性?

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第3题

已知系统的动态方程为：

(1)判断系统的稳定性(渐近稳定、BIBO稳定)。 (2)若有可能，设计状态反馈，使系统的两个闭环极点均位于-2。 (3)若有可能，设计极点位于-8处的最小维状态观测器。 (4)用(3)题得到的观测状态来实现(2)题的状态反馈，写出复合系统的(增广的)状态空间方程。

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第4题

确定下述系统的平衡状态，并用李雅普诺夫稳定性理论判别其稳定性。

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