用货币购买手机话费充值卡反映的是货币的支付手段这一职能。 ()此题为判断题(对，错)。

A．同构是对等价关系的一种刻画

B．同构（isomorphism）关系对于认知可以起到本质上的简化作用

C．同态（homomorphism）关系相对于同构关系，只强调单向映射的可行性，它是一个舍弃属性的过程

D．通过同态映射，我们可以在不同的抽象层面上研究原系统的一个简化版本

设有(R^*，·)，其中R^*=R-{0}，·是算术乘，下述映射是否为R^*到R^*的同态，如是，说明其是否为满同态、单同态、同构，并计算(R^*，·)的同态像f(R^*)．

【填空题】9、设是两代数系统，f是从的同态映射，则f具有 性质。

设是代数系统，•为普通乘法。下面哪个函数f是V₁到V₂的同态？如果f是同态，指出f是否为单同态、满同态和同构，并求出V₁在f下的同态像;如果不是，说明理由。

对于下面给定的群G₁和G₂，函数f：G₁→G₂，判断f是不是群G₁到G₂的同态，如果是，说明是单同态、满同态还是同构．

G₁=(R+，·)，G₂=(R，+)，其中+，·是数的加法和乘法f：R+→R，f(x)=lnx．

对于下面给定的群G₁和G₂，函数f：G₁→G₂，判断F是不是群G₁到G₂的同态，如果是，说明是单同态、满同态还是同构．

G₁=(R₊，·)，G₂=(R，+)，其中+，·是数的加法和乘法，f：R₊→R，f(x)=lnx．

设N是环R到环R的同态满射φ的核．证明： φ是同构映射

N={0}．