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联系实际阐述电视评论中各种构成要素的种类和所发挥的作用。

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第1题

设A，B为nxn矩阵，证明：如果AB=O，那么秩（A)+秩（B)≤n。

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第2题

设A是nxn矩阵，证明：存在一个nxn非零矩阵B使AB=O的充分必要条件是|A|=0。

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第3题

设A是一个nxn矩阵，都是nx1矩阵，用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。（i)证明线性方程

设A是一个nxn矩阵，都是nx1矩阵，用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。

(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成I是n阶单位矩阵。

(ii)当detA≠0时，对(i)中的矩阵等式两端取行列式，证明克拉默法则。

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第4题

设A是一个秩为r的n阶实对称矩阵.证明：A可表示成r个秩为1的实对称矩阵之和.

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第5题

设A是一个秩为r的n阶实对称矩阵.证明：A可表示成r个秩为1的实对称矩阵之和.

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第6题

证明：设A是nxn非零方阵，则有正整数k≤n，使秩（A^k)=秩（A^k+1)=秩（A^k+2)。

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第7题

设，A是一个nXn矩阵，定义试求f（A)。

设，A是一个nXn矩阵，定义

试求f(A)。

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