第2题
求螺旋线x=acost,y=astnt,z=bt(0≤t≤2π)对z轴的转动惯量,设曲线的密度为1。
第4题
设平稳过程X(t)的功率谱密度为Px(ω),其自相关函数为Rx(τ)。试求功率谱密度为1/2[Px(ω+ω0)+Px(ω-ω0)]的过程的相关函数(其中ω0为正常数)。
第5题
有一半圆形金属丝,曲线方程为0≤t≤π,其上每点的密度等于该点到直线y=2的距离,求该金属丝的质量。
第6题
设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤t≤2π,它的线密度ρ(x,y,z)=x2+y2+z2.求:(1)它关于z轴的转动惯量Ix;(2)它的质心.
第8题
设形如悬链线的物质曲线上每一点的密度与该点的纵坐标成正比,且在点(0,a)的密度等于μ,试求该物质曲线在横坐标x1=0及x2=a间一段的质量m。
第9题
设平面薄板所占xOy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4,*≥0,y≥0,其面密度为π(x,y)=x2+y2,求该薄板的质量m。
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