第1题
证明:若函数f(x)在点x=a处连续,且f(a)≠0,而函数[f(x)]2在点x=a处可导,则f(x)在点x=a处也可导.
第2题
下列结论错误的是[ ].
A.如果函数f(x)在点x=x。连续,则f(x)在点x=x。处可导
B.如果函数f(x)在点x=x。处不连续,则f(x)在点x=x。处不可导
C.如果函数f(x)在点x=x。处可导,则f(x)在点x=x。处连续
D.如果函数f(x)在点x=x。处不可导,则f(x)在点x=x。处也可能连续
第3题
下列命题中正确的是( )
A.若f(x)在(a,b)内有定义,则f(x)在(a,b)内连续
B.若极限存在,则f(x)在点x0处连续
C.若f(x)在x0处不连续,则f(x)在x0处无极限
D.若f(x)在x0处连续,则f(x)=f(x0)
第4题
判断下列命题是否正确?为什么?
(1)若f(x)在x0处可导,则f(x)在x0处必连续;
(2)若f(x)在x0处连续,则f(x)在x0处必可导;
(3)若f(x)在x0处不连续,则f(x)在x0处必不可导;
(4)若f(x)在x0处不可导,则f(x)在x0处必不连续.
第6题
A.如果函数f(x)在点x=x0处连续,则f(x)在点x=x0处可导
B.如果函数f(x)在点x=x0处不连续,则f(x)在点x=x0处不可导
C.如果函数f(x)在点x=x0处可导,则f(x)在点x=x0处连续
D.如果函数f(x)在点x=x0处不可导,则f(x)在点x=x0处也可能连续
第7题
A.若f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导
B.若y=f(x)在点(x0,f(x0))处有切线,则f(x)在点x0处可导
C.若f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0处可微
D.若x→x0时,f(x)的极限存在,则f(x)在点x0处可导
第9题
A.如果函数f(x)在点x=x0处连续,则f(x)在点x=x0处可导
B.如果函数f(x)在点x=x0处连续,则f(x)在点x=x0处不可导
C.如果函数f(x)在点x=x0处可导,则f(x)在点x=x0处连续
D.如果函数f(x)在点x=x0处不可导,则f(x)在点x=x0处也可能连续
第10题
A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点;
B.若x0为函数f(x)的驻点,则xn必为f(x)的极值点;
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x)存在,则必有f'(x0)=0;
D.若函数f(x)在点x0处连续,则f'(x0)一定存在.
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