第1题
下面命题为真的是
Ⅰ.设A={A1,A2,…,An}是集合A的划分,若Ai∩B≠ф(1≤i≤n),则{{A1∩B,A2∩B,…,An∩B}}是集合A的划分。
Ⅱ.对任意的非空集合A,P(A)-{ф}也可构成A的一个划分。
A.只有Ⅰ
B.只有Ⅱ
C.都为真
D.都不为真
第2题
设{A1,A2,…,An}是集合A的划分,若Ai∩B≠,1≤i≤n,试证明:{A1∩B,A2∩B,…,An∩B)是集合A∩B的划分.
第3题
设S={A1,A2,…,An}是集合A的一个划分,证明:R=R1∪R2∪…∪Rm是A上的等价关系,且由R产生的划分就是S,这里Ri=Ai×Ai(i=1,2,…,m).
第4题
若A1×A2={(a1,a2)|ai∈Ai},则|A1×A2|=|A2×A1|.
若A,B为两个集合,则A×B=B×A?
第5题
设{A1,A2,···,Am}是集合A的划分,若试证明{A1∩B,A2∩B,···,Am∩B}是A∩B的划分。
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