甲乙两人是在某技校结识的朋友。2017 年 10 月 12 日，二人共同出资购买一台价格为 50 万元的挖掘机。甲出资 10 万元，乙出资 40 万元。双方约定按 照出资比例共有。
2018 年 7 月 9 日，挖掘机因故障，不能正常使用。乙在未征得甲同意的情 况下请丙维修，修理费 3 万元。乙请求甲承担 20%的修理费。甲以修理未征得其 同意拒绝。丙请求乙支付全部修理费，乙拒绝。

解析：（1）本题考核按份共有中共有物的管理。乙修理挖掘机无需经甲同意。根 据规定，处分共有的不动产或者动产以及对共有的不动产或者动产作重大修缮 的，应当经占“份额”2/3 以上的按份共有人同意，但共有人之间另有约定的除 外。乙的份额达到 2/3 以上，可以自行决定修理挖掘机，无需甲同意。
乙有权请求甲承担 20%的修理费。根据规定，对共有物的管理费用以及其他 负担，有约定的，按照约定；没有约定或者约定不明确的，按份共有人按照其份 额负担，共同共有人共同负担。题目中甲乙是按份共有，甲的份额是 20%，应当 承担 20%的修理费。
（2）本题考核按份共有对外债权债务。乙无权拒绝向丙支付全部修理费用。 根据规定，因共有的不动产或者动产产生的债权债务，在对外关系上，共有人享 有连带债权、承担连带债务，但法律另有规定或者第三人知道共有人不具有连带 债权债务关系的除外。因此共有人甲乙对丙承担连带责任，丙可以要求乙支付全 部修理费。
（3）本题考核按份共有份额的转让。乙转让其份额，无需甲同意。根据规 定，按份共有人可以转让其享有的共有的不动产或者动产份额，无需其他共有人 同意。
（4）本题考核按份共有人优先购买权的行使期限。乙要求甲在 15 日内行使 优先购买权，不符合规定。根据规定，转让人向其他按份共有人发出的包含同等 条件内容的通知中载明行使期间的，以该期间为准。乙的发函中没有确定交易条 件，即“没有包含同等条件内容”，因此不能以该期间为准。
（5）本题考核动产所有权转移。丁取得挖掘机的所有权。根据规定，动产物权的设立和转让，自交付时发生效力，但法律另有规定的除外。乙已经将挖掘 机交付给丁，丁取得所有权。
（6）本题考核无权处分买卖合同。甲与戊之间买卖挖掘机的行为有效。根 据规定，当事人一方以出卖人在缔约时对标的物没有处分权为由主张合同无效 的，人民法院不予支持。
（7）本题考核无权处分买卖合同。戊无权要求丁返还挖掘机。根据规定， 出卖人因未取得所有权或者处分权致使标的物所有权不能转移，买受人可以要求 出卖人承担违约责任或者要求解除合同并主张损害赔偿。丁已经受领交付而取得 所有权，戊不能要求丁返还，可以追究甲的违约责任。